A abreviatura T4 designa a repartição encarregada, no âmbito da chancelaria do Reich, de organizar e levar a cabo o programa de eutanásia nazi. Este programa foi posto em movimento por um decreto pessoal de Hitler assinado em outubro, mas datado de 1 de setembro de 1939 – o momento não é fortuito, dado que, com o início da guerra, a cúpula nazi esperava poder executar o extermínio de pessoas portadoras de deficiência, doentes mentais e, em geral, todos os que, constituindo “vidas indignas de viver” (“lebensunwerte Leben”) não correspondiam ao modelo da “higiene racial” sem atrair a atenção pública. Iniciou-se com o levantamento exaustivo de todos os internados em lares, clínicas e instituições análogas – os responsáveis destas instituições tinham de enviar à repartição T4 formulários exaustivos sobre todos os doentes a seu cargo. Com base nestes formulários, relatores designados decidiam pela vida ou pela morte. Seis clínicas, equipadas com câmaras de gás, funcionavam como centros de extermínio, cifrando-se, de acordo com estatísticas da própria repartição T4, em 70 273 o número de mortes em 1940 e 1941.

Apesar de todo o secretismo, e na sequência de boatos cada vez mais insistentes, o programa foi objeto de protestos de representantes das igrejas e de várias queixas em tribunal, tendo a prática da eutanásia sido oficialmente interrompida em 24 de agosto de 1941. Prosseguiu, no entanto, calculando-se que, no conjunto, tenham sido assassinadas no âmbito do programa cerca de duzentas mil pessoas. O uso das câmaras de gás para a prática da eutanásia serviu de modelo à sua utilização nos campos de extermínio.

^{Referências
     Friedlander, Henry (1995), The Origins of Nazi Genocide: From Euthanasia to the Final Solution. Chapel Hill: University of North Carolina Press.}